针对您提出的问题，“工伤对方在申请医疗单上写的自家受伤无第三方会对起诉有影响吗”，首先明确结论：在申请医疗单上写明“自家受伤无第三方”可能会对工伤认定和后续的赔偿诉讼产生一定影响，但并非决定性因素。以下是对此结论的详细分析：

1. 工伤认定的核心要素：

   • 工伤认定主要依据《工伤保险条例》的相关规定，核心要素包括工作时间、工作场所、工作原因以及主观过错等。
   • 即便申请医疗单上写明了“自家受伤无第三方”，只要事故满足工伤认定的核心要素，如确实发生在工作时间、工作场所，且与工作原因直接相关，那么仍然有可能被认定为工伤。

2. 医疗单信息对工伤认定的影响：

   • 医疗单上的信息主要是用于描述伤者的伤情和治疗情况，而非直接决定工伤的认定。
   • 如果医疗单上的信息与实际情况不符，或者存在误导性信息，可能会影响工伤认定的初步判断，但最终决定还是基于全面的调查取证。

3. 对赔偿诉讼的影响：

   • 在赔偿诉讼中，法院会综合考虑所有证据，包括医疗单、工伤认定书、证人证言等，来判定事故的性质和责任。
   • 如果医疗单上的信息与其他证据相矛盾，或者不能充分证明事故与工作相关，那么可能会影响赔偿诉讼的结果。

4. 建议：

   • 在申请工伤认定和提起赔偿诉讼前，务必收集全面、客观的证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
   • 如果医疗单上的信息存在误导或错误，应及时向相关部门说明情况，并提供正确的证据和信息。
   • 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，虽然申请医疗单上的信息可能会对工伤认定和赔偿诉讼产生一定影响，但并非决定性因素。关键在于收集全面、客观的证据，并依法进行工伤认定和赔偿诉讼。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。