犯罪人被判刑后，家属通常会在一定时间内收到通知。具体来说：

结论前置：判刑后，执行机关通常会在罪犯收监之日起五日内通知家属。

详细解释：

1. 通知时间：根据法律规定，罪犯被交付执行刑罚时，交付执行的法院应在判决生效后十日以内将有关法律文书送达公安机关、监狱或其他执行机关。若罪犯被收监，监狱应当自罪犯收监之日起五日内发出通知书告知家属。这意味着，从判决生效到家属收到通知，可能会有一定的时间间隔，但通常不会超过罪犯收监后的五日。

2. 特殊情况：若罪犯无法提供家属联系方式或存在其他特殊情况（如涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等），可能会影响通知的时间和效果。在这些情况下，司法机关可能会面临通知上的困难，导致通知时间延长或无法通知。

3. 家属的知情权：虽然法律没有明确规定判刑后必须立即通知家属，但保障家属的知情权是司法程序中的重要一环。因此，司法机关通常会尽快将判刑结果通知家属，以便家属及时了解罪犯的情况并做出相应的安排。

综上所述，犯罪人被判刑后，家属通常会在罪犯收监之日起五日内收到通知。但请注意，特殊情况下通知时间可能会有所延长或无法通知。如果家属长时间未收到通知，建议主动与承办案件的司法机关联系询问。