关于国企改制的经济补偿遗留多年的问题是否可申请仲裁，首先明确结论：一般情况下，可以申请仲裁，但具体需根据案件的具体情况和相关法律法规来判断。

以下是对该问题的详细分析：

1. 仲裁的适用范围：

   • 仲裁主要适用于平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷。国企改制的经济补偿问题，若涉及合同或财产权益纠纷，且双方有明确的仲裁协议，则属于仲裁的受理范围。

2. 国企改制经济补偿的特殊性：

   • 国企改制通常涉及政策调整、历史遗留问题等多方面因素，经济补偿问题可能较为复杂。因此，在处理此类问题时，需综合考虑政策因素、法律法规以及案件的具体情况。

3. 申请仲裁的条件：

   • 双方需有明确的仲裁协议或仲裁条款；
   • 争议需属于仲裁机构的受理范围；
   • 申请人需符合仲裁申请人的资格要求。

4. 可能面临的法律后果：

   • 若仲裁申请被受理，双方将按照仲裁程序进行仲裁，最终由仲裁机构作出裁决；
   • 若仲裁申请不被受理或裁决结果不满意，申请人可依法向人民法院提起诉讼。

5. 建议：

   • 在申请仲裁前，建议详细咨询专业律师，了解案件的具体情况和相关法律法规，评估申请仲裁的可行性和风险；
   • 准备充分的证据材料，以支持自己的仲裁请求；
   • 关注仲裁程序的进展，及时行使自己的权利并履行义务。

综上所述，国企改制的经济补偿遗留多年的问题，在符合仲裁申请条件的情况下，是可以申请仲裁的。但具体能否申请仲裁以及仲裁的结果如何，还需根据案件的具体情况和相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。