父母离婚后有抚养权的一方不管孩子，不一定构成遗弃罪。这需要根据具体情况来判断，以下是详细的分析：

遗弃罪的构成条件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。因此，要构成遗弃罪，需要满足以下几个条件：

1. 扶养义务：有抚养权的一方对孩子负有扶养义务。
2. 拒绝扶养：有抚养权的一方拒绝履行扶养义务，即不管孩子。
3. 情节恶劣：拒绝扶养的行为必须达到情节恶劣的程度，如长期不管不顾，导致孩子生活无着、面临危险等。

不同情况下的分析

1. 不构成遗弃罪的情况：

   • 如果孩子有其他人照顾，生活未陷入困境，虽然有抚养权的一方没有直接照顾，但一般不构成遗弃罪。这种情况下，更多属于民事抚养纠纷，另一方可以起诉要求支付抚养费。
   • 如果抚养方偶尔因特殊原因（如突发疾病、工作调动等）未能照顾孩子，且时间较短，也不构成遗弃罪。

2. 可能构成遗弃罪的情况：

   • 如果抚养方长期不管孩子，导致孩子生活无着、流离失所、面临危险等恶劣情况，且没有其他人提供照顾，那么这种行为可能构成遗弃罪。
   • 如果抚养方对孩子生病、受伤等紧急情况置之不理，也可能构成遗弃罪。

法律建议

1. 沟通协商：首先尝试与抚养方沟通协商，了解其不管孩子的原因，督促其履行抚养义务。
2. 寻求调解：如果沟通无效，可以请求居民委员会、村民委员会或所在单位等进行调解。
3. 变更抚养权：如果抚养方长期不管孩子，严重影响孩子身心健康和正常生活，另一方可以向法院起诉要求变更抚养权。同时，需要提供充分证据证明对方不履行抚养义务。
4. 追究法律责任：如果抚养方的行为构成遗弃罪，可以依法追究其刑事责任。此外，不直接抚养孩子的一方还可以以孩子的名义要求对方支付抚养费。

总之，父母离婚后有抚养权的一方不管孩子是否构成遗弃罪，需要根据具体情况来判断。如果遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。