父母离婚后有抚养权方不管孩子，可能涉及两种法律责任：民事责任和刑事责任，具体取决于行为的性质和后果。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
抚养义务与抚养费支付：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。即使父母离婚，不直接抚养子女的一方仍有义务负担部分或全部抚养费。
- 如果获得抚养权的一方不履行抚养义务，包括不支付抚养费或不尽到照料、教育等责任，另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务，支付抚养费等。
- 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，确定抚养费的数额和支付方式。
变更抚养权：
- 如果获得抚养权的一方长期不履行抚养义务，对子女的成长造成不利影响，另一方可以向法院申请变更抚养权。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的权益、父母双方的抚养能力和条件等因素，作出公正的裁决。
二、刑事责任
遗弃罪：
- 如果获得抚养权的一方对孩子不管不顾，导致孩子的生活、健康等处于危险境地，严重损害孩子权益，且达到情节恶劣的程度，可能涉嫌遗弃罪。
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果法院已经判决获得抚养权的一方支付抚养费，但其仍拒不履行支付义务，且情节严重的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
- 这一罪名针对的是对法院生效判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
三、建议与措施
沟通协商：
- 在发现获得抚养权的一方不履行抚养义务时，另一方可以先尝试与其沟通协商，寻求解决方案。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，另一方可以向法院提起诉讼，要求获得抚养权的一方履行抚养义务或变更抚养权。
- 如果有证据表明获得抚养权的一方涉嫌遗弃罪或拒不执行判决、裁定罪，另一方可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
寻求社会支持：
- 在此过程中，另一方可以寻求社区委员会、村民委员会等组织的帮助和支持，共同维护子女的合法权益。
举例说明：假设父母离婚后，父亲获得抚养权，但长期不支付抚养费，也不尽到照料、教育子女的责任。母亲可以先与父亲沟通协商，如果无果，可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或变更抚养权。如果父亲的行为已经构成遗弃罪或拒不执行判决、裁定罪，母亲还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
总结来看，父母离婚后有抚养权方不管孩子，可能涉及民事责任和刑事责任。具体责任取决于行为的性质和后果。在处理此类问题时，建议另一方先尝试沟通协商，如果无果，可以通过法律途径维护子女的合法权益。如果有问题，可以直接向我咨询。