结论：孩子妈妈没有直接抚养孩子，而是由爷爷奶奶照顾，并不直接构成遗弃罪，但是否构成遗弃罪需结合具体情形判断。
分析：
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。
扶养义务的判断：
- 在婚姻关系存续期间，父母对子女负有法定的扶养义务。这种义务不因父母是否离婚而改变，也不因子女由谁直接抚养而转移。
- 在本案例中，孩子妈妈作为母亲，对孩子负有扶养义务，即使孩子由爷爷奶奶照顾，这一义务并未消失。
拒绝扶养的认定：
- 拒绝扶养不仅仅是指不直接抚养孩子，更重要的是是否尽到了扶养的责任和义务，如提供生活费、教育费、医疗费等，以及关心孩子的成长和生活。
- 如果孩子妈妈虽然未直接抚养孩子，但提供了必要的经济支持和生活关怀，那么可能不构成拒绝扶养。
情节恶劣的判断：
- 情节恶劣是遗弃罪成立的重要条件之一。它通常指的是扶养义务人长期拒绝扶养，导致被扶养人生活无着、流离失所、身体受到严重伤害或死亡等严重后果。
- 在本案例中，如果孩子妈妈长时间不提供任何扶养支持，导致孩子生活困难或受到其他严重伤害，那么可能构成情节恶劣。
法律建议：
- 如果孩子妈妈确实未尽到扶养义务，且情节恶劣，爷爷奶奶或其他监护人可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法处理。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断是否构成遗弃罪，并了解后续的法律程序和维权途径。
可能后果：
- 如果构成遗弃罪，孩子妈妈可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 同时，孩子妈妈还可能因未尽扶养义务而承担民事赔偿责任，如支付孩子的抚养费、教育费、医疗费等。
总结：孩子妈妈没有直接抚养孩子并不直接构成遗弃罪，但是否构成遗弃罪需结合其是否尽到了扶养义务以及情节是否恶劣来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。