公共场合打人并不一定构成寻衅滋事罪。具体是否构成寻衅滋事罪，需要分析行为人的具体行为情节、动机以及产生的后果等因素。

1. 寻衅滋事罪的构成：

   • 寻衅滋事罪实质上是对社会秩序的蓄意侵犯和践踏，其表现形式包括肆意挑起纷争、胡乱殴打他人等。
   • 若行为人无视他人意愿，任意施虐他人，且行为严重恶劣，对社会基本秩序形成了重大干扰，如导致至少一人轻伤或两人以上轻微伤等，通常会被裁定为寻衅滋事罪。

2. 非寻衅滋事罪的情况：

   • 若是因特定的纷争或冲突引发的打斗，且具备一定的因果关系和合理性质，即使其负面影响尚未达到严重违法的地步，也可能并不构成寻衅滋事罪，而只是普通的扰乱社会治安行为或者民事侵权行为。

3. 法律后果：

   • 若构成寻衅滋事罪，将面临严厉的刑事制裁。
   • 若不构成寻衅滋事罪，但违反了治安管理，可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
   • 无论是否构成犯罪，行为人都需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者因殴打行为造成的损失。

综上所述，公共场合打人是否算寻衅滋事，需要根据具体情况进行综合判断。若您或他人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。