首先，我们需要明确你的问题：在发生10级工伤后，解除劳动合同2个月又签订了新的劳动合同，1年后再次解除劳动合同，你是否能申请相关的工伤补偿或赔偿。
结论：是否能申请相关补偿或赔偿，需根据具体情况分析，特别是要看两次解除劳动合同的具体原因和工伤是否对后续工作造成了影响。
工伤补偿的持续性：10级工伤通常意味着你有一定的工伤赔偿权益，这些权益可能包括一次性伤残补助金、医疗费用报销、康复费用等。然而，这些补偿的持续性可能会受到后续就业情况的影响。
第一次解除劳动合同的影响：如果第一次解除劳动合同是出于非你个人原因（如公司裁员、合同到期未续签等），并且工伤对你的工作能力造成了一定影响，那么你可能有权获得一定的经济补偿或赔偿。但如果是因为你个人原因（如主动辞职等），则可能影响你获得进一步补偿的资格。
第二次劳动合同的签订与解除：在签订第二次劳动合同时，你应明确自己的工伤状况是否已完全恢复，以及新工作是否适合你的身体状况。如果第二次劳动合同的解除与工伤有直接关联（如因工伤导致的身体不适无法继续工作），你可能有权再次申请工伤相关的补偿或赔偿。但如果解除与工伤无关，则可能无法再次申请。
法律程序与证据：无论哪种情况，要申请工伤相关的补偿或赔偿，你都需要遵循相应的法律程序，并提供充分的证据来支持你的申请。这可能包括医疗证明、工伤认定决定书、劳动合同、解除劳动合同通知书等。
综上所述，是否能申请相关补偿或赔偿取决于多种因素，包括工伤的严重程度、两次解除劳动合同的具体原因、工伤对后续工作的影响以及你是否能提供充分的证据来支持你的申请。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。