关于“新法农村集体成员认定后的农转城能否翻建合法的房子”的问题，首先我们需要明确几个关键点：农村集体成员的认定、农转城的含义以及翻建房屋的法律规定。

1. 农村集体成员认定：这通常涉及到村民的户籍、土地权益以及参与集体事务的权利等。新法对于农村集体成员的认定可能有更加明确和细致的规定。

2. 农转城：即农业户口转为城镇户口。这一转变可能影响到个人的土地权益、宅基地使用权等。

3. 翻建房屋的法律规定：一般来说，翻建房屋需要符合当地的城乡规划、土地利用规划以及相关的建筑法规。对于农村宅基地上的房屋，翻建还需要考虑到宅基地的使用权、面积限制等因素。

现在，结合这些关键点来回答你的问题：

结论：新法农村集体成员认定后的农转城，在符合相关法律规定和规划要求的前提下，是有可能翻建合法的房子的。

分析：

• 户籍转变的影响：农转城后，个人的户籍性质发生了变化，但这并不直接决定其能否翻建房屋。关键在于翻建行为是否符合当地的城乡规划和土地利用规划。
• 宅基地使用权：如果农转城后的个人仍然保留有宅基地的使用权，并且该宅基地符合翻建的条件（如面积、位置等），那么理论上是可以进行翻建的。
• 相关法律规定：翻建房屋必须遵守当地的建筑法规，包括但不限于建筑许可、设计标准、施工规范等。因此，在进行翻建前，需要咨询当地的相关部门，了解具体的法律要求和程序。

建议：

• 在考虑翻建房屋之前，建议先咨询当地的城乡规划部门、土地管理部门以及建设部门，了解具体的法律要求和程序。
• 如果涉及到宅基地的使用权问题，还需要咨询当地的农村土地管理部门或村委会，确认自己的权益和翻建的可行性。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

希望这个回答能够帮到你。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。