事业单位人员不能自动离职。事业单位人员的离职需要遵循一定的程序和规定，并非可以随意“自动离职”。以下是对此问题的详细解答：

1. 离职程序：

   • 事业单位员工想要离职时，应提前向单位提交书面辞职申请，并按照单位的规定办理相关的离职手续。这一程序是确保员工离职行为合法、有序的重要步骤。

2. 自动离职的误解：

   • “自动离职”并非一个严格的法律概念，而是通常指员工未经单位批准或未履行相关手续擅自离开工作岗位，且单位根据规章制度或聘用合同规定，在特定情况下单方面解除聘用关系的情形。然而，这并不意味着员工可以随意离开工作岗位而不承担任何后果。

3. 旷工与离职：

   • 若员工未经批准擅自离职，且连续或累计旷工达到一定天数（如连续旷工超过10个工作日或者1年内累计旷工超过20个工作日），单位可以根据相关政策依据和内部规章制度，单方面解除聘用合同。但这并不等同于员工可以“自动离职”，而是单位对员工擅自离职行为的合法处理。

4. 员工权益保障：

   • 在处理员工离职问题时，单位应遵循规定的程序，如进行调查核实、通知催告等，以确保员工的合法权益不受侵害。同时，员工也有权对单位的处理决定提出异议，并通过申诉、仲裁等途径维护自己的权益。

综上所述，事业单位人员不能自动离职，而是需要按照规定的程序和要求办理离职手续。如果员工擅自离职或违反单位规章制度，单位有权根据相关规定进行处理，包括但不限于解除劳动合同等。因此，建议员工在离职前仔细阅读单位的相关规章制度或与人事部门咨询，确保离职行为的合法性和有序性。