核心结论：
事业单位员工辞职不批，一般不能直接自动离职。自动离职通常指的是员工在未获得单位批准的情况下擅自离职，但这种行为可能带来一系列法律后果，并不被法律所鼓励或认可。
若员工希望离职，应遵循法定程序。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权提出辞职，但应提前通知单位，并按照单位的规定办理离职手续。
法律分析：
辞职权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是员工辞职的基本法律权利。
自动离职的法律后果：自动离职可能被视为旷工，单位有权根据规章制度对员工进行处罚，包括但不限于扣发工资、奖金、解除劳动合同等。此外，自动离职还可能影响员工的社保缴纳、档案转移等后续事宜。
事业单位的特殊性：事业单位在人事管理上可能有一定的特殊性，如需要遵循更为严格的辞职程序、可能需要经过上级主管部门的批准等。但无论如何，员工都不能擅自自动离职。
律师观点：
遵循法定程序：我建议员工在希望离职时，应首先了解并遵循单位及法律法规规定的辞职程序。这包括提前通知单位、办理离职手续、交接工作等。
沟通协商：如果单位不批准辞职申请，员工可以尝试与单位进行沟通协商，了解不批准的原因，并寻求解决方案。如单位存在违法行为或不合理要求，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
避免自动离职：自动离职不仅可能带来法律后果，还可能影响员工的职业声誉和未来就业。因此，我强烈建议员工避免采取这种行为。
律师建议：
了解法律法规：在离职前，员工应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保自己的权益得到保障。
保留证据：在离职过程中，员工应保留好相关证据，如辞职申请、通知记录、交接清单等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果员工在离职过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询或寻求其他法律专业人士的帮助。
总之，事业单位员工辞职不批时，不能直接自动离职。应遵循法定程序，与单位进行沟通协商，并保留好相关证据。如有需要，可以及时寻求法律帮助。