老板是需要负责的。下面我来详细解释一下这个问题：

在劳动关系中，员工在工作过程中受到的伤害，通常会被视为工伤，并受到相关法律的保护。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。这里的“工作原因”并不仅限于直接的工作任务，也包括与工作相关的预备性、收尾性工作，以及在工作过程中发生的与工作有关的意外伤害。

现在，我们来看这个具体情况：老板请了个员工来干活，员工在工作过程中自己不小心把脚烫伤了。这里，员工是在工作时间和工作场所内受伤的，而且受伤的原因与工作有关（即使是因为自己不小心）。因此，这个伤害应当被认定为工伤。

既然被认定为工伤，那么老板就需要按照《工伤保险条例》的规定，承担相应的责任。这包括支付员工的医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等，以及根据员工的伤残等级支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。

所以，老板是需要对员工在工作过程中不小心烫伤脚负责任的。如果老板拒绝承担责任，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。