针对您提出的“工程完工后未按合同约定付工程款还要求无偿维修怎么办”的问题，以下是我的专业解答：

首先，明确结论：在工程完工后，如果对方未按合同约定支付工程款，并且还要求无偿维修，您有权拒绝无偿维修的要求，并可以通过法律途径追讨工程款。

接下来，详细分析并给出建议：

1. 书面催告与保留证据：

   • 您应首先以书面形式催告对方支付工程款，并明确指出其违约行为。
   • 在催告中，应给予对方一个合理的付款期限，并保留好催告的书面证据，如邮件、快递单等。

2. 按合同约定解决争议：

   • 如果催告无果，您应根据合同中的争议解决条款来采取行动。
   • 如果合同约定了仲裁，您应准备仲裁申请书与相关证据，向仲裁机构申请仲裁。
   • 如果合同约定了诉讼，您应向有管辖权的法院起诉，提交诉状与证据，要求对方支付工程款及逾期付款利息。

3. 申请强制执行：

   • 如果您通过仲裁或诉讼胜诉，但对方仍不履行判决或裁决，您可以向法院申请强制执行其财产。

4. 关于无偿维修的要求：

   • 对方要求无偿维修是不合理的，因为合同中并未约定此义务。
   • 您可以明确拒绝对方的无偿维修要求，并告知其如果工程存在质量问题，应按照合同约定的保修条款进行处理。

5. 法律依据：

   • 您的权利主要依据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但相关原则在新颁布的《民法典》中继续有效）以及《民法典》中关于合同履行的相关规定。
   • 这些法律规定了合同双方应诚实信用地履行合同义务，以及违约方应承担的违约责任。

综上所述，面对对方未按合同约定支付工程款并要求无偿维修的情况，您应首先通过书面催告并保留证据，然后按合同约定解决争议。如果胜诉后对方仍不履行，可申请强制执行。同时，明确拒绝对方的无偿维修要求。如有进一步法律问题，欢迎随时向我咨询。