劳动仲裁刚申请后可以变更诉讼请求。但这一行为并非随意进行，而是需要遵循一定的条件和程序。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律并未明确禁止在劳动仲裁申请后变更诉讼请求。然而，这并不意味着可以无限制地随意变更。变更诉讼请求通常需要在法定期限内提出，并且应确保变更后的请求与原仲裁请求具有较强的关联性，不涉及新的法律关系和事实认定的重大变化。

其次，在实际操作中，如果变更后的请求导致案件事实、法律关系等出现实质性改变，或者会严重影响对方当事人的答辩、举证等权利行使，劳动仲裁委员会或法院可能会对变更请求予以限制或不予准许。因此，在提出变更请求时，应谨慎考虑其合理性和合法性。

最后，变更诉讼请求应遵循法定程序。你需要及时向劳动仲裁委员会或法院提出书面申请，并详细说明变更的理由和依据。只有按照规定的程序进行操作，才能确保你的权益得到妥善维护。

综上所述，劳动仲裁刚申请后是可以变更诉讼请求的，但应满足一定的条件并遵循法定程序。如果你在具体操作中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供具体的法律建议和指导。