工会证本身并不能直接证明和单位存在劳动关系。劳动关系的确立需要依据更全面的证据来判定。下面我详细解释一下：

在劳动法律关系中，证明劳动关系的存在通常需要综合考虑多种证据。虽然工会证是员工加入工会的证明，但它并不直接等同于劳动关系的证明。为了确立劳动关系，通常需要提供如下一系列的证据：

1. 劳动合同：这是最直接且有力的证据，明确规定了双方的权利和义务。
2. 工资支付记录：如工资条、银行转账记录等，可以证明单位向员工支付了劳动报酬。
3. 社会保险缴纳记录：单位为员工缴纳社会保险是劳动关系的一个重要标志。
4. 工作证、工作服、出入证等：这些物品虽然不如劳动合同直接，但也能在一定程度上证明员工与单位之间的关联。
5. 考勤记录：记录员工的出勤情况，也是劳动关系的一个佐证。
6. 其他同事或领导的证言：在特定情况下，同事或领导的证言也可能被用作证明劳动关系的辅助证据。

因此，虽然工会证是员工与工会之间关系的证明，但并不能单独作为证明劳动关系的决定性证据。如果你需要证明与单位之间的劳动关系，建议收集并整理上述提到的多种证据，以形成完整、有力的证据链。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。