试用期第一个月必须签订劳动合同。下面我从法律角度给你详细解释一下：

法律规定

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论是否处于试用期，用人单位都应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。

试用期与劳动合同的关系

试用期是劳动合同期限的一部分，包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。因此，单独的试用期合同是不存在的，试用期必须包含在正式的劳动合同之中。

法律后果

如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未按时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

建议

作为劳动者，你应主动要求用人单位在试用期内与你签订书面劳动合同，并确保合同内容合法、全面。如果用人单位拒绝或拖延签订劳动合同，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助以维护自己的合法权益。

综上所述，试用期第一个月不签劳动合同是违法的，用人单位应依法与劳动者签订书面劳动合同。如果你在这方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。