申请劳动仲裁提交证据后，一般情况下是可以撤回并重新提交的。具体分析如下：

一. 撤回并重新提交证据的权利

1. 权利的存在：在劳动仲裁程序中，申请人确实有权撤回已经提交的证据，并在符合规定的情况下重新提交。这一权利是劳动仲裁程序赋予申请人的，以确保申请人有足够的时间和机会来准备和提交最有利于自己的证据。
2. 重新提交的条件：若申请人之后有新的证据或者需要补充材料，是可以在规定的期限内重新向仲裁机构提交的。但重新提交的材料必须符合仲裁机构的规定和程序要求，包括材料的真实性、合法性和关联性等方面。

二. 撤回申请对仲裁时效的影响

1. 时效不中断：劳动仲裁申请后撤回，一般情况下时效不中断。撤回劳动仲裁申请是申请人对自身仲裁权利的处分行为，并非法定的时效中断事由。
2. 时效重新计算的情形：如果在撤回申请后，又有新的仲裁时效起算事由出现，如再次向对方主张权利等，可能会重新开始计算仲裁时效。

三. 我的建议

1. 谨慎考虑：在决定撤回已提交的证据并重新提交时，申请人必须谨慎考虑，充分权衡利弊，确保这一行为不会对自己的仲裁时效等相关权益产生不利影响。
2. 遵守程序要求：重新提交证据时，务必遵守仲裁机构的规定和程序要求，确保所提交的证据符合真实性、合法性和关联性的标准。

综上所述，申请劳动仲裁提交证据后，在符合一定条件下是可以撤回并重新提交的。但申请人在行使这一权利时，应谨慎考虑并遵守相关程序要求，以确保自己的权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。