一般情况下，劳动仲裁申请书和仲裁证据提交后，是不能要回来重新请求的。下面我详细为您解释：

核心结论解释

劳动仲裁所提交的资料在仲裁程序中占据着重要地位，它们会作为案件审理的依据而被妥善留存下来。因此，一旦提交，通常难以拿回。

特殊情况说明

然而，也存在一些特殊情况。如果提交的资料涉及到个人隐私或者商业秘密，并且该资料对于案件的审理并非是至关重要的，此时您可以向仲裁委递交书面申请，详细地阐述理由，进而请求将资料取回。但需要注意的是，仲裁委是否会同意您的请求，需要依据具体的情况以及相关的规定来进行审查和判断。

建议与注意事项

1. 提交前仔细审查：在提交劳动仲裁申请书和证据之前，务必仔细审查，确保所有材料都是准确、完整且必要的。
2. 咨询专业人士：如果您对提交的材料有任何疑问或不确定，可以咨询我这样的专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。
3. 保留副本：为了避免提交后无法取回的情况，建议您在提交前保留所有材料的副本，以备不时之需。

综上所述，劳动仲裁申请书和仲裁证据提交后，一般情况下是不能要回来重新请求的。因此，在提交前请务必仔细审查，并咨询专业人士以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。