关于您提出的“劳动仲裁证据提交可否撤回申请”的问题，这实际上涉及两个层面的内容：一是劳动仲裁申请的撤回，二是劳动仲裁中已提交证据的撤回。下面我将分别就这两个问题进行详细解答。

一、劳动仲裁申请的撤回

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十五条，仲裁处理结果作出前，申请人是可以自行撤回仲裁申请的。撤回申请后，仲裁程序将直接终止，仲裁委员会不再继续审理该案件。但需要注意的是，撤回申请后，若劳动者再次基于同一事实、理由和仲裁请求提出仲裁申请，仲裁委员会通常是不予受理的，除非存在不可抗力等法定情形或对方当事人同意。

二、劳动仲裁中已提交证据的撤回

在劳动仲裁过程中，已提交的证据一般情况下是不可随意撤回的，因为证据是仲裁庭裁决案件的重要依据，其真实性与完整性对于确保仲裁公正至关重要。然而，在特定条件下且遵循相应程序，证据是可以撤回的。这些特定条件包括：

1. 仲裁庭尚未对证据进行实质性审理：如果证据尚未被仲裁庭审查、质证，当事人可以向仲裁庭提出撤回证据的申请，并说明撤回的原因。经仲裁庭同意后，该证据可以被撤回。

2. 达成和解协议：当事人在仲裁过程中如果自行达成和解协议，可以选择撤回仲裁申请，此时作为仲裁申请一部分的证据材料也可能随之撤回。

3. 出于合理原因：如当事人发现提交的证据存在错误、不完整或与案件事实不符，为避免对自身权益产生不利影响，可以申请撤回。此外，基于调解等需要，当事人也可以主动申请撤回部分证据以促进纠纷的解决。

4. 仲裁裁决未生效前：在劳动仲裁裁决未生效之前，当事人仍有权撤回劳动仲裁申请，此时提交给仲裁机构的证据也可能一并撤回。但需注意，一旦劳动仲裁裁决生效，再申请撤回证据将不再可能。

撤回证据的程序：

当事人若要撤回证据，通常需在举证期限届满前向仲裁庭提出书面申请，并明确说明撤回的理由。仲裁庭会对申请进行审查，评估撤回理由是否成立且符合相关规定。若仲裁庭认为撤回理由正当且符合法律规定，会准许撤回该证据；反之，则不予准许。

撤回证据的限制与影响：

• 若证据已经过双方质证，且仲裁庭已根据该证据进行了事实认定，一般不允许撤回，以免影响仲裁程序的公正性和裁决的权威性。
• 若撤回证据可能导致对方当事人的合法权益受损，仲裁庭可能不会允许撤回，以保护对方当事人的权益。
• 仲裁庭会记录所有提交和撤回的证据，并对撤回的原因进行评估，以确保裁决的公正性不受影响。若撤回可能导致裁决不公正，仲裁庭可能会采取推迟裁决、允许对方当事人进一步陈述等措施。

综上所述，劳动仲裁申请的撤回和已提交证据的撤回都需严格遵循法定程序和条件。当事人在进行相关操作前应谨慎考虑，并充分了解相关法律规定和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。