国企的考勤记录不可以烧毁。考勤记录作为企业管理员工出勤情况的重要文件，不仅关乎员工的薪资计算、假期安排等切身利益，也是企业规范管理、维护正常工作秩序的重要依据。因此，考勤记录应当妥善保存，而不是随意销毁。

从法律角度来看，虽然《公司法》等法律法规并未直接规定考勤记录的具体保存方式或期限，但考勤记录作为企业经营活动的一部分，其保存和管理应当遵循相关法律法规对于企业文件资料保存的一般要求。同时，考勤记录也可能成为解决劳动争议、查证企业违规行为等法律事务中的重要证据，因此其法律意义不容忽视。

此外，国企作为国有企业，其管理行为不仅受到法律法规的约束，还受到国有资产监管部门、审计部门等外部监督机构的监督。如果国企随意销毁考勤记录，不仅可能违反企业内部管理规定，还可能引发外部监管机构的质疑和调查，甚至可能面临法律责任。

综上所述，国企的考勤记录应当妥善保存，不得随意销毁。如果考勤记录已经过时或无需继续保存，应当按照企业内部管理规定和相关法律法规的要求进行归档、封存或销毁处理，并确保处理过程的合法性和合规性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。