企业人事不小心丢失或销毁了考勤记录，企业是有权追究相关责任的，但具体追究方式和责任程度需根据实际情况来判断。以下从几个角度详细分析：
内部管理责任：
- 企业通常会有完善的内部管理制度，包括考勤记录的保存和管理规定。如果人事部门因疏忽或故意行为导致考勤记录丢失或销毁，这首先违反了企业的内部管理规定。
- 企业可以根据内部规章制度，对相关责任人进行纪律处分，如警告、罚款、降职甚至解雇等。这种追究方式主要基于企业内部的管理权，旨在维护企业的正常运营秩序。
法律责任：
- 从法律角度来看，考勤记录是员工工作情况的重要证据，对于计算工资、加班费、年假等福利待遇具有关键作用。如果因人事部门的过失导致考勤记录丢失或销毁，可能给员工带来经济损失，企业可能因此面临法律纠纷。
- 在这种情况下，员工有权要求企业恢复考勤记录或提供其他证据来证明其工作情况。如果企业无法提供，可能需要根据员工的实际工作情况来支付相应的工资和福利待遇，甚至可能面临劳动仲裁或诉讼的风险。
- 此外，如果人事部门的过失行为构成故意销毁证据或违反相关法律法规（如《劳动法》、《劳动合同法》等），企业还可能面临行政处罚或刑事责任。不过，这种情况通常需要证明人事部门存在故意或重大过失，且行为性质恶劣。
实际应对建议：
- 对于企业而言，一旦发现考勤记录丢失或销毁，应立即采取措施进行补救，如尝试恢复数据、收集其他证据（如员工自述、同事证言等）来证明工作情况。
- 同时，企业应加强内部管理，完善考勤记录的保存和管理制度，确保类似事件不再发生。这包括定期备份数据、设置访问权限、加强员工培训等措施。
- 如果员工因此提出异议或要求赔偿，企业应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护企业权益。
总结来说，企业人事不小心丢失或销毁了考勤记录，企业是有权追究相关责任的。但具体追究方式和责任程度需根据实际情况来判断，包括内部管理责任、法律责任以及实际应对建议等方面。如果企业遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。