签订承包合同后在工作过程中受伤，是否可以要求赔偿，取决于你与发包方之间的法律关系以及受伤的具体情况。下面我分情况详细解释：
若你与发包方存在劳动关系：
- 你在工作过程中受伤，可以申请工伤认定。
- 认定为工伤后，若发包方已为你缴纳工伤保险，你将享受工伤保险待遇，相关费用由工伤保险基金和发包方按规定支付，包括医疗费、康复费等。
- 若发包方未为你缴纳工伤保险，则相关费用应由发包方全额支付。
若你与发包方不存在劳动关系，而是劳务关系或自担风险的承包关系：
- 在这种情况下，赔偿将依据双方过错来承担。
- 若发包方提供的工作环境存在安全隐患或有过错，导致你受伤，发包方需按过错比例承担赔偿责任，包括医疗费等合理费用。
- 若你自身存在过错，如操作不当，将相应减轻发包方的赔偿责任。
- 若完全因你自身原因受伤，一般需自行承担损失。
法律建议：
- 在受伤后，及时收集并保存相关证据，如劳动合同、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
- 尽快与发包方沟通协商赔偿事宜，若协商不成，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：签订承包合同后在工作过程中受伤，是否可以要求赔偿以及赔偿的具体金额和方式，取决于你与发包方之间的法律关系、受伤的具体情况以及双方的过错程度。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。