结论：和包工头签了承揽合同受伤后，一般情况下不能直接申请工伤认定并享受工伤保险待遇，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、承揽合同关系下的责任归属
在承揽合同关系中，承揽人（即您）按照定作人（包工头）的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬。根据《民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。这意味着，在承揽合同关系下，您因工作受伤，包工头通常不承担工伤赔偿责任。
二、工伤认定的前提条件
工伤认定通常要求劳动者与用人单位之间存在劳动关系。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。然而，在承揽合同关系中，您与包工头之间并不构成劳动关系，而是承揽合同关系。因此，一般情况下，您不能直接申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
三、例外情形：存在事实劳动关系
尽管您与包工头签订了承揽合同，但如果在实际工作过程中，您与包工头之间形成了事实上的劳动关系（例如，包工头对您进行日常管理、支付工资等），那么您可能有权申请工伤认定。在这种情况下，您需要收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）来证明您与包工头之间存在事实劳动关系。一旦证明存在事实劳动关系，您就可以按照《工伤保险条例》的规定申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
四、建议与行动步骤
收集证据：如果您认为自己与包工头之间存在事实劳动关系，应尽快收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作过程中的照片或视频等。
申请工伤认定：在收集到足够证据后，您可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
寻求法律援助：如果您在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以协助您收集证据、准备申请材料，并在必要时代表您与用人单位或社会保险行政部门进行协商或诉讼。
考虑其他赔偿途径：如果无法证明存在事实劳动关系或工伤认定申请未获批准，您还可以考虑通过民事诉讼途径向包工头主张人身损害赔偿。在这种情况下，您需要证明包工头在定作、指示或者选任方面存在过失，并因此导致了您的损害。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。