没签合同工作三天被辞退，一般情况下没有经济补偿，但如果辞退理由不合法，劳动者可以要求支付赔偿金。下面我将从不同角度对这一问题进行详细分析：

1. 合法辞退与无经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起便与劳动者建立劳动关系。工作三天通常处于试用期，若用人单位能证明劳动者不符合录用条件等法定情形而辞退，此行为合法，无需支付经济补偿。因为试用期内，单位有考核劳动者是否符合岗位要求的权利。

2. 违法辞退与赔偿金：

   • 若单位辞退理由不合法，如存在歧视、报复等违法情形，就构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求单位支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍。由于工作三天时间较短，即便主张赔偿金，数额也相对较少。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作三天的情况下，赔偿金为半个月工资标准的二倍，即按照三天工资折算半个月工资来赔偿。

3. 维权途径：

   • 若用人单位拒绝支付工资或赔偿金，劳动者可先与用人单位协商解决；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，并携带考勤记录、工作邮件等相关工作证据；若仍未解决问题，还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁维权。

综上所述，没签合同工作三天被辞退时，劳动者应首先判断辞退理由是否合法。若合法，则无经济补偿；若不合法，则可要求支付赔偿金，并通过合法途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。