关于职工受伤后事业单位赔偿后的内部追责问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

首先，明确内部追责的前提： 事业单位在赔偿职工后，若认为职工受伤是由于内部某些人员或部门的失职、疏忽或违反规章制度等行为导致的，那么事业单位有权进行内部追责。

其次，内部追责的步骤：

1. 调查事故原因：事业单位应成立专门的调查小组，对职工受伤的事故进行详细调查，包括事故发生的时间、地点、经过、原因等，并收集相关证据。

2. 确定责任人员：根据调查结果，确定导致事故发生或未能有效防止事故发生的责任人员，包括直接责任人和间接责任人。

3. 评估损失与影响：对职工受伤所造成的损失和影响进行评估，包括医疗费用、误工费、精神损失等，以及事故对事业单位声誉、运营等方面的影响。

4. 制定追责方案：根据责任人员的过错程度、损失大小等因素，制定具体的追责方案，包括警告、罚款、降职、解雇等处罚措施。

5. 执行追责并反馈：按照追责方案对责任人员进行处罚，并将处理结果反馈给相关部门和人员，以起到警示作用。

最后，内部追责的注意事项：

• 确保公正公平：在追责过程中，应确保公正公平，避免偏袒或歧视任何一方。
• 遵守法律法规：追责行为应遵守国家相关法律法规，不得侵犯职工的合法权益。
• 注重沟通与教育：在追责的同时，应注重与责任人员的沟通，了解其想法和意见，并对其进行必要的教育和培训，以提高其安全意识和责任心。

综上所述，事业单位在赔偿职工后，若认为存在内部责任，应按照上述步骤进行内部追责，以确保事业单位的正常运营和职工的合法权益。如有任何具体法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。