公司不能通过提成制度全部扣除员工的提成，这样的做法通常是不合法的。提成作为劳动者工资的一部分，是其在完成工作任务后应得的劳动报酬，受到法律的保护。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法扣除提成的情况：

   • 有合法有效的规章制度依据：若公司的规章制度中明确规定了在特定情形下可以扣除提成，并且这些规章制度已经过民主程序制定并向劳动者公示或告知，那么在符合规定情形时，公司扣除提成是合法的。
   • 因劳动者过错给公司造成损失：若劳动者本人原因给用人单位造成经济损失，用人单位可按要求其赔偿经济损失，并从工资中扣除，但每月扣除部分不得超过工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
   • 提成发放条件未成就：如果公司与员工在劳动合同或其他书面协议中明确约定了提成的发放条件，而员工未满足这些条件，公司可以不发放或扣除相应提成。

2. 不合法扣除提成的情况：

   • 无故或不合理扣除：若公司没有合法依据，随意扣除员工提成，或扣除理由不合理（如经营状况不佳、为惩罚员工等），这种行为是不合法的，侵犯了劳动者的合法权益。
   • 违反法定扣除程序：即使存在可以扣除提成的情形，公司也必须遵循法定程序。若公司未提供充分证据证明损失的存在和具体金额，或未将扣除的理由和金额明确告知员工，就直接扣除提成，也是不合法的。

3. 公司可能承担的法律责任：

   • 若公司违法扣除提成，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条和《中华人民共和国劳动法》第九十一条的规定，公司可能面临劳动行政部门的处罚，并需要向劳动者支付相应的工资报酬、经济补偿和赔偿金。

4. 劳动者维权途径：

   • 劳动者在遭遇公司违法扣除提成时，可以向劳动监察部门进行投诉，要求公司支付被扣发的提成。同时，劳动者也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司不能无故或不合理地通过提成制度全部扣除员工的提成。如果公司存在这样的行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉，并要求公司承担相应的法律责任。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。