工作期间碰掉两颗牙想私了，保险公司是否可以赔偿，取决于具体的保险类型和保险条款。下面我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 工伤保险：

   • 如果你所在的工作单位为你购买了工伤保险，且你的牙齿受伤被认定为工伤，那么根据工伤保险的相关规定，你有可能获得相应的医疗费和伤残补助金等赔偿。但这种情况下，通常需要通过正式的工伤认定程序，而不是私了。
   • 私了可能会影响工伤认定的流程和结果，进而影响到保险赔偿的获取。因此，在考虑私了之前，建议先了解清楚工伤保险的相关规定和流程。

2. 意外伤害保险：

   • 如果你个人或工作单位为你购买了意外伤害保险，且保险条款中包含了牙齿受伤的赔偿项目，那么你在私了后仍然可以向保险公司申请赔偿。
   • 但需要注意的是，保险公司在赔偿时可能会要求你提供相关的医疗证明和费用清单等证据，以证明你的牙齿受伤确实属于意外伤害，并且费用是合理的。

3. 其他类型的保险：

   • 除了工伤保险和意外伤害保险外，还有其他一些类型的保险可能涉及到牙齿受伤的赔偿，比如某些特定的健康保险或团体保险等。
   • 对于这些类型的保险，你需要仔细查看保险条款，了解清楚保险责任、赔偿范围和赔偿条件等具体内容，以确定是否可以获得赔偿。

综上所述，工作期间碰掉两颗牙想私了保险公司是否可以赔偿，并没有一个统一的答案。它取决于你购买的保险类型、保险条款的具体内容以及你的具体情况。因此，在决定私了之前，建议你先咨询保险公司或查阅相关的保险合同和条款，以了解清楚自己的权益和赔偿流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。