关于无固定期限劳动合同解除或终止时的赔偿问题，这确实是一个比较复杂且需要细致分析的话题。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，对不同情况下赔偿方式的详细解析：

一、用人单位合法解除无固定期限劳动合同

1. 协商一致解除：

   • 当用人单位与劳动者双方协商一致解除合同时，用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。
   • 赔偿标准：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 因法定情形解除：

   • 若劳动者因不能胜任工作、严重违反用人单位规章制度等法定情形被解除合同，用人单位同样需要按照上述经济补偿标准支付赔偿。

二、用人单位违法解除无固定期限劳动合同

• 在这种情况下，用人单位需要承担更重的赔偿责任。
• 赔偿标准：用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 特别注意，如果劳动者的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付的经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、劳动者因个人原因主动辞职

• 一般来说，如果劳动者因个人原因主动辞职，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他注意事项

1. 合法解除的其他情形：

   • 在某些特定情形下，如劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除合同，并且无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 维权途径：

   • 如果劳动者认为用人单位违法解除了合同，有权向法院提出赔偿要求，或向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。
   • 在维权过程中，劳动者应尽可能收集能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据，以确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，无固定期限劳动合同的赔偿问题需要根据具体情况来判断，并严格遵循《劳动合同法》及相关法律规定。希望这些解析能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。