公司终止无固定期限劳动合同的赔偿问题，需根据终止的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 公司合法终止劳动合同的情形
   若公司因劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的过错情形（如严重违纪、被追究刑事责任等）终止合同，无需支付经济补偿。
   若公司因客观情况发生重大变化（如经营困难、破产重整等）或劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍无法胜任，需支付经济补偿。补偿标准为：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（N）。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
   例如：工作5年3个月，补偿为5.5个月工资。

2. 公司违法终止劳动合同的情形
   若公司无正当理由（如未提前30日通知、未履行法定程序等）终止合同，劳动者可主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍（2N）。
   例如：工作5年，违法终止需支付10个月工资作为赔偿。

3. 特殊情形下的补偿规则

   • 医疗期满终止：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或调岗工作的，公司需支付N+1补偿（“+1”为代通知金，若提前30日通知则无需支付）。
     
   • 三期女职工终止：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得以经济性裁员或客观情况变化为由终止合同，否则属违法终止，需支付2N赔偿。
     
   • 工伤职工终止：劳动者被鉴定为1-6级伤残的，公司不得终止合同；7-10级伤残的，终止合同需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准按地方规定执行）。

行动建议：

1. 核实公司终止合同的依据是否合法（如是否履行民主程序、是否通知工会等）；
   
2. 收集劳动合同、工资记录、终止通知等证据；
   
3. 若对补偿金额有异议，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。