针对您提出的问题，即将退休却被公司辞退的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、公司是否可以解除劳动合同？

答：可以，但需符合法定条件。

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，这包括但不限于：

1. 协商解除：用人单位与劳动者可以协商一致，提前解除劳动合同。
2. 违纪解除：若劳动者存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，用人单位有权依据相关规定解除劳动合同。但在此过程中，用人单位需确保事实清楚、证据确凿，并遵循法定程序。

二、您的情况分析

您提到自己即将退休（还有五天），却被公司辞退。在这种情况下，公司解除劳动合同的合法性取决于其解除的具体理由和程序。如果公司没有合法的解除理由（如违纪、经营困难需裁员等），或者未遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么公司的解除行为可能构成违法解除。

三、您的权益保护

1. 经济补偿：

   • 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2. 失业保险：

   • 如果您因公司解除劳动关系而失业，且符合领取失业保险金的条件（如非个人意愿离职、已缴纳失业保险等），您可以向当地社保部门申请领取失业保险金。

3. 法律维权：

   • 如果公司拒绝支付经济补偿或您认为公司的解除行为存在其他问题，您可以向当地劳动人事争议仲裁院申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、建议

1. 收集证据：首先，您应收集与公司解除劳动关系相关的所有证据，包括辞退通知书、劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。

2. 咨询专业律师：为了更准确地了解自己的权益和可能的法律途径，建议您咨询专业的劳动法律师。

3. 申请仲裁或诉讼：如果公司拒绝协商或支付经济补偿，您可以考虑向当地劳动人事争议仲裁院申请仲裁，或者根据仲裁结果向人民法院提起诉讼。

综上所述，虽然公司有权在特定情况下解除劳动合同，但其解除行为必须符合法定条件和程序。如果公司的解除行为存在违法之处，您有权要求经济补偿和其他合法权益的保护。希望这些建议能对您有所帮助。