行政机关在证明自己的行政决定是否正确时，主要依据的是相关的法律法规以及行政程序规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 行政机关作出的行政决定必须基于法律、法规、规章的明确规定，即所谓的“法定依据”。这些依据通常包括法律、行政法规、地方性法规、部门规章以及地方政府规章等。
   • 行政机关在作出决定时，必须严格遵守这些法律法规的规定，确保决定的合法性。

2. 行政程序：

   • 行政机关在作出行政决定时，还需要遵循法定的行政程序。这包括告知、听证、调查、取证、审议、决定等一系列步骤。
   • 程序的合法性是行政决定合法性的重要组成部分。如果程序违法，即使实体内容正确，行政决定也可能被撤销或确认违法。

3. 证据支持：

   • 行政机关在证明自己的行政决定时，还需要提供充分的证据来支持其决定。这些证据应当具有客观性、关联性和合法性。
   • 证据应当能够清楚地证明行政机关作出决定的事实依据和法律依据。

4. 司法审查：

   • 如果行政相对人对行政机关的决定不服，可以依法提起行政诉讼或行政复议。
   • 在司法审查过程中，法院或复议机关将依据法律法规和行政程序的规定，对行政机关的决定进行审查，并作出相应的判决或复议决定。

综上所述，行政机关证明自己的行政决定是否正确，主要依据的是相关的法律法规、行政程序规定以及充分的证据支持。如果行政相对人对决定有异议，还可以通过司法审查途径来维护自己的合法权益。