首先，对于孩子被奶奶打跑出来的情况，妈妈完全有权带去法院解决此事。以下是我从法律角度为您详细分析的建议：

1. 孩子的抚养权与监护权：

   • 既然孩子判给了男方，那么男方在法律上是孩子的法定监护人，负责孩子的抚养、教育和保护。
   • 但这并不意味着孩子不能去妈妈那里，特别是在孩子受到伤害或不适时。

2. 孩子的权益保护：

   • 根据《民法典》的相关规定，孩子享有受保护的权利，不受任何形式的虐待、遗弃和伤害。
   • 如果孩子被奶奶打，这明显侵犯了孩子的合法权益，妈妈有权向法院提起诉讼，要求保护孩子的权益。

3. 法律途径：

   • 妈妈可以先与男方沟通，了解事情的具体情况，并尝试协商解决方案。
   • 如果协商无果，妈妈可以向法院提起申请，要求变更抚养关系，或者要求男方及其家庭成员停止对孩子的伤害行为，并承担相应的法律责任。
   • 在法律程序中，妈妈需要提供充分的证据来证明孩子受到了伤害，以及这种伤害对孩子的身心健康产生了不良影响。

4. 后续建议：

   • 无论法律程序如何进行，妈妈都应该持续关注孩子的身心健康，为孩子提供必要的支持和关爱。
   • 如果需要法律援助或咨询，妈妈可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益和孩子的权益得到充分保护。

综上所述，妈妈完全有权带孩子去法院解决此事，以保护孩子的合法权益不受侵犯。同时，我也建议妈妈在法律程序中保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助，以确保事情得到妥善处理。如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。