结论：母亲是否有权利带走被打了的小孩，需根据具体情况判断，主要涉及孩子的年龄、父母双方的监护权以及孩子的意愿等因素。以下从不同角度进行分析：
一、从监护权角度分析
父母共同监护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，享有监护权。这意味着，在正常情况下，父母双方共同拥有对孩子的监护权，任何一方都不能单独剥夺另一方的监护权。
母亲带走孩子的合法性：
- 如果母亲在未经父亲同意的情况下擅自将孩子带走，且此行为并未得到法律授权（如法院判决、紧急情况下的临时保护措施等），则可能构成对父亲监护权的侵犯。然而，在孩子遭受家庭暴力等紧急情况下，母亲为了保护孩子的安全而暂时带走孩子，可能被视为合理的自救行为，但事后仍需通过法律途径解决监护权问题。
二、从孩子意愿角度分析
孩子年龄与意愿表达：
- 如果孩子已经达到一定年龄（通常认为是8周岁以上），且具备足够的认知能力和表达能力，那么孩子的意愿在监护权争议中应被充分考虑。如果孩子明确表示愿意跟随母亲生活，且母亲能够提供适宜的生活环境和保护，那么母亲带走孩子的行为可能更具合理性。
紧急情况下的特殊处理：
- 在孩子遭受家庭暴力等紧急情况下，即使孩子年龄较小或无法清晰表达意愿，母亲为了保护孩子的生命安全和身体健康，也有权采取必要的措施，包括暂时带走孩子。但同样，事后需要及时向相关部门报告并寻求法律帮助。
三、从法律程序角度分析
申请变更监护权：
- 如果母亲认为父亲不适合继续担任监护人，或者双方就监护权问题存在争议，可以通过法律途径申请变更监护权。这通常需要向法院提起诉讼，并提供充分的证据证明父亲存在不利于孩子成长的情形（如家庭暴力、虐待、遗弃等）。
寻求临时保护措施：
- 在诉讼过程中或紧急情况下，母亲可以向法院申请临时保护措施，如禁止父亲接近孩子、暂时剥夺父亲的监护权等。这些措施旨在保护孩子的安全和健康，直到法院作出最终判决。
四、建议与注意事项
保护孩子安全为首要任务：
- 无论母亲是否有权带走孩子，保护孩子的安全始终是首要任务。如果孩子遭受家庭暴力或其他紧急情况，母亲应立即采取措施保护孩子，并及时向相关部门报告。
通过法律途径解决争议：
- 父母双方应尽可能通过协商、调解等和平方式解决监护权争议。如果无法达成一致意见，应及时向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。
尊重孩子意愿与感受：
- 在处理监护权争议时，应充分尊重孩子的意愿和感受。尽量与孩子进行沟通，了解他们的想法和需求，并在可能的情况下满足他们的合理要求。
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