骑车在厂区摔骨折，单位是否有责任，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
通常情况：
- 如果员工在厂区骑车时因自身原因（如操作不当、注意力不集中等）摔骨折，且没有受到非本人主要责任的交通事故等意外因素影响，那么单位通常无需承担责任。因为这种情况下，员工的受伤并非由单位的工作环境或工作任务直接导致。
特殊情况：
- 如果员工能证明骑车摔骨折是由于工作环境存在危险因素（如路面不平、照明不足、存在障碍物等），或者单位安排的工作任务导致（如单位要求员工骑车去特定地点执行紧急任务，途中受伤），那么员工可以依据公平原则与单位协商，要求单位给予一定补偿。
- 另外，如果单位为员工购买了雇主责任险等商业保险，且保险合同中包含了此类事故的赔偿条款，那么员工也可以依保险合同向保险公司主张赔偿。
法律建议：
- 员工在受伤后，应及时就医并保留好相关医疗证据。
- 如果认为单位有责任，可以与单位协商解决，也可以向当地劳动监察部门投诉或申请工伤认定。
- 在协商或投诉过程中，员工应提供充分的证据证明自己的受伤与单位的工作环境或工作任务有关。
综上所述，骑车在厂区摔骨折单位是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果员工能证明受伤与单位的工作环境或工作任务有关，或者单位为员工购买了相关保险，那么员工有权要求单位或保险公司给予一定补偿。如果无法证明，则单位通常无需承担责任。