结论：骑车上班途中摔伤，公司一般不承担责任，但具体需结合事故性质、法律规定及实际情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、能否认定为工伤
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，对于单纯的骑车摔伤（即单方事故），且没有其他第三方因素介入，通常会被视为个人意外事件，难以认定为工伤。因为在此情况下，您本人往往被认定承担主要甚至全部责任。
特殊情况：
- 如果摔伤是由于道路施工存在安全隐患（如窨井盖缺失、道路有大坑等）导致的，并且能证明相关管理部门或施工方存在过错，那么您可能不承担主要责任。在这种情况下，您的摔伤有可能被认定为工伤。
- 另外，如果是因为紧急避让突然出现的机动车等第三方因素导致摔伤，并且交警等相关部门认定您为非主要责任方，这也可能符合工伤认定的条件。
二、公司责任分析
非工作原因导致的摔伤：
- 如果摔伤是由于您个人原因（如违反交通规则、注意力不集中、骑车技术不佳等）导致的，这通常被视为您个人的行为，与公司无关。
- 在这种情况下，公司不需要承担法律责任或赔偿责任。您应自行承担相应的法律后果和赔偿责任，包括医疗费用、误工费用等。
工作原因导致的摔伤（较少见）：
- 理论上，如果摔伤是由于您在执行公司任务或为公司利益而骑车（例如，公司临时要求您在上班途中紧急送文件）导致的，那么公司可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况在实际中较为少见，且需要具体证据支持，如公司的工作安排、任务指派等。即使在这种情况下，公司也通常只会承担与工作相关的部分责任，而非全部责任。
三、医疗费用等处理建议
医保报销：
- 即使不能认定为工伤，您因摔伤产生的医疗费用，只要符合当地医保报销政策，仍然可以通过医保来报销一部分费用。建议您及时咨询当地医保部门，了解具体的报销流程和所需材料。
向第三方索赔：
- 如果摔伤是由于道路施工方或其他第三方的过错导致的，您可以收集相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言、相关部门的责任认定书等），向有过错的第三方主张民事赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理损失。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 首先，请务必及时就医，确保身体健康。同时，保留好所有的诊断证明、病历、费用清单等相关材料，这些将是后续处理的重要依据。
咨询并申请工伤认定：
- 如果您对是否属于工伤存在疑问，可以向当地的社会保险行政部门咨询并申请工伤认定。他们将根据您的具体情况和提供的证据，给出最终的结论。
寻求法律帮助：
- 在处理过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更具体、更个性化的法律建议和服务。
总结：骑车上班途中摔伤，公司一般不承担责任，但具体需结合事故性质、法律规定及实际情况综合判断。即使不能认定为工伤，您仍然有其他途径来维护自己的权益，如通过医保报销医疗费用或向有过错的第三方主张民事赔偿。希望以上分析和建议能对您有所帮助。