首先，尽管孩子没有签订书面劳动合同，但仍然有权获得相应的劳动报酬。针对您提出的问题，我建议从以下几个方面着手解决：

1. 确认劳动关系：

   • 尽管没有书面合同，但如果孩子实际上已经为用人单位提供了劳动，并且用人单位也接受了这种劳动，那么劳动关系就已经建立。可以通过工作记录、考勤记录、同事证言等方式来证明劳动关系的存在。

2. 与用人单位沟通：

   • 在确认劳动关系后，建议首先与用人单位进行友好沟通，明确提出孩子已经工作一个多月但尚未收到工资的情况，并要求用人单位尽快支付工资。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与用人单位沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，包括要求用人单位支付拖欠的工资。

4. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 如果劳动监察部门的处理仍然无法满足您的需求，您可以考虑提起劳动仲裁或诉讼。在这一步骤中，您需要准备充分的证据来证明劳动关系的存在以及用人单位拖欠工资的事实。如果仲裁或诉讼成功，用人单位将被要求支付拖欠的工资，并可能面临其他的法律责任。

5. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，务必注意保留所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据。这些证据将对您维护孩子的合法权益至关重要。

综上所述，尽管孩子没有签订书面劳动合同，但仍然有权获得相应的劳动报酬。建议您按照上述步骤逐步解决问题，并在必要时寻求专业的法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。