如果被厂长开除且没有直接证据，这确实是一个棘手的问题，但不必过于担心，因为还是有多种途径可以尝试解决。以下是一些建议，希望能帮助您妥善处理这一情况：
一、与厂长沟通协商
首先，建议您尝试与厂长进行坦诚的沟通，明确询问开除的具体原因，并请求厂长以书面形式给出说明。在此过程中，务必注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。虽然这些记录可能证明力有限，但在后续处理中可以作为辅助证据。
二、积极收集证据
除了与厂长的沟通记录外，您还可以尝试收集其他相关证据来支持自己的情况。这些证据可能包括：
工作交接记录：如果您在离职前进行了工作交接，那么交接记录可以作为您曾经在该岗位工作的证据。
同事的证人证言：如果有可能，您可以寻求同事的帮助，让他们提供关于您工作表现和离职情况的证人证言。
考勤记录：考勤记录能够反映您的出勤情况，也是证明您与用人单位存在劳动关系的重要证据。
工资发放记录：工资发放记录同样能够体现您与用人单位的劳动关系，以及您的收入情况。
三、向劳动监察部门投诉
如果您认为自己的开除是不合法或不合理的，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并会根据您的投诉展开调查，要求厂长说明开除理由并提供证据。
四、申请劳动仲裁
如果与厂长的沟通协商无果，且您收集到了足够的证据来支持自己的情况，那么您可以考虑申请劳动仲裁。在仲裁过程中，依据“谁主张谁举证”的原则，厂长需要对开除的合法性承担举证责任。如果厂长无法提供充分证据证明开除是合理的，那么您可能有机会获得相应的赔偿。
总之，面对被开除且没有直接证据的情况，您应该保持冷静，积极收集证据，并寻求相关部门的帮助来维护自己的合法权益。同时，也要注意保留好所有与离职相关的文件和记录，以备不时之需。