当职工在工厂内上班时不幸身故，其赔偿事宜需遵循《工伤保险条例》的相关规定。以下是详细的赔偿流程及标准说明：

一、赔偿项目

1. 丧葬补助金：

   • 按照统筹地区上年度职工月平均工资的6个月支付。
   • 旨在补贴家属处理丧葬事宜的费用。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述标准基础上增加10%。
   • 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 一次性支付，用于补偿家属因职工工亡而遭受的经济损失。

二、赔偿流程

1. 工伤认定：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 赔偿申请：

   • 经认定为工伤后，家属可向工伤保险基金或用人单位提出赔偿申请。
   • 提交相关证明材料，如工伤认定决定书、职工身份证明、亲属关系证明等。

3. 赔偿支付：

   • 工伤保险基金或用人单位审核通过后，将按照规定的赔偿项目和标准支付赔偿款项。

三、注意事项

1. 及时申请：

   • 家属应尽快向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定和赔偿申请，以免错过申请时限。

2. 保留证据：

   • 家属应妥善保留与工伤事故相关的证据材料，如医疗记录、事故现场照片等，以便在赔偿申请过程中使用。

3. 法律咨询：

   • 若对赔偿事宜有疑问或争议，家属可咨询专业律师或法律机构，以维护自身合法权益。

综上所述，当职工在工厂内上班时不幸身故，其家属应了解相关赔偿项目和标准，并按照规定的流程及时申请赔偿。同时，保留好相关证据并咨询专业法律意见，以确保自身权益得到充分保障。