非法滞留的外国人被抓拘留后，一般情况下是不能继续留在中国的。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，非法滞留本身已经违反了中国的出入境管理法规。当外国人被发现有非法滞留的行为时，相关部门会依法对其进行处理，这通常包括拘留、罚款以及可能的遣送出境等措施。

其次，在拘留期间，相关部门会对非法滞留的外国人的身份、入境目的、滞留原因等进行详细的调查和审查。根据调查的结果，相关部门会决定是否允许其继续留在中国。在大多数情况下，由于非法滞留已经违反了法律法规，因此相关部门会作出遣送出境的决定。

此外，即使非法滞留的外国人在拘留期间表现良好，或者有其他特殊情况，想要继续留在中国也是非常困难的。因为这需要经过一系列复杂的法律程序和审批流程，并且需要满足严格的条件。

综上所述，非法滞留的外国人被抓拘留后，一般情况下是不能继续留在中国的。我建议如果你或你身边的人面临这样的情况，应该积极配合相关部门的调查和处理，并尊重中国的法律法规。如果有任何法律上的问题或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律帮助和建议。