非法滞留中国的外国人被抓后，一般不可以保释。保释通常是指在刑事诉讼过程中，被逮捕的犯罪嫌疑人或被告人在提供担保人或缴纳保证金后，由司法机关决定暂时释放其回家等待审判的制度。然而，在中国的法律体系中，并没有直接对应“保释”这一概念的制度，特别是对于非法滞留的外国人。

对于非法滞留中国的外国人，一旦被发现并被抓获，他们通常会面临一系列的法律程序，包括被拘留、审查、可能的行政处罚或刑事起诉等。在这些程序进行期间，他们通常会被羁押在相应的拘留所或看守所，直到法律程序完结。

如果非法滞留的外国人需要法律援助或希望了解相关法律程序，他们可以通过合法途径申请，比如联系使领馆、聘请律师等。但需要注意的是，这并不意味着他们可以“保释”或提前释放。

总之，非法滞留中国的外国人被抓后，应依法接受处理，并承担相应的法律责任。如果有任何疑问或需要法律援助，建议通过合法途径寻求帮助。