若交了家教信息费但未进行试课且中介拒绝退款，您可以通过以下途径处理：

一. 检查协议条款

• 首先，您需要仔细查看您与家教平台签订的协议，特别是关于退款和试课的相关条款。
• 如果协议中明确规定了在某些情况下（如未进行试课）可以退款，那么您可以依据这些条款要求中介退款。

二. 与中介沟通协商

• 如果协议中未明确规定或规定不合理，您应尝试与家教平台的中介进行沟通，说明您未进行试课且希望退款的特殊情况。
• 在沟通过程中，您可以强调《消费者权益保护法》中消费者享有公平交易的权利，以及平台规定可能存在的不合理之处，尝试争取退费。

三. 向消费者协会或监管部门投诉

• 如果与中介的沟通协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，以维护自身的合法权益。
• 在投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更好地了解您的问题并给出解决方案。

四. 法律途径

• 若以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您可以准备好相关证据，向法院提起诉讼，要求中介退还您的家教信息费。

我建议：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免与中介产生不必要的争执。同时，尽可能收集并保留好所有与问题相关的证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。