针对您提出的“家教中介在交定金时怎么退”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据

根据《消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或服务，却未按照约定提供的，应当按照消费者的要求退回预付款。这一条款为您要求家教中介退还定金提供了明确的法律依据。

二、退费流程与建议

1. 协商退费：

   • 首先，您应尝试与家教中介进行协商，明确表达您的退费意愿，并要求对方按照法律规定或合同约定退还定金。
   • 在协商过程中，提供缴费凭证（如合同、转账记录）和服务未完成的证据（如未安排家教、沟通记录等），以增强您的说服力。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的教育局或市场监管部门投诉。详细说明退费问题，包括交费金额、服务情况、未退定金等，并提供相关证据材料。
   • 您还可以拨打12315消费者投诉热线，向消费者协会求助，请求其介入调解。

3. 法律途径：

   • 如果投诉举报仍未解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求家教中介退还定金，并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 在提起诉讼前，请确保您已收集并整理好所有相关证据，包括合同、缴费凭证、服务未完成证据、沟通记录等。
   • 如果合同中有仲裁条款，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。

三、关键证据与注意事项

1. 关键证据：

   • 合同协议：证明您与家教中介之间的服务关系及退费条款。
   • 缴费凭证：转账记录、收据、发票等，证明您已支付定金。
   • 服务未完成证据：未安排家教的记录、家教中介停业或无法联系的通知等。
   • 沟通记录：与家教中介负责人或客服的聊天记录、通话录音等，证明您已提出退费要求但被拒绝或拖延。

2. 注意事项：

   • 在签订家教中介合同时，请务必仔细阅读合同条款，特别是关于退费的规定。
   • 保留好所有与家教中介沟通的记录和证据，以便在需要时进行维权。
   • 一旦发现问题，请尽快采取行动，避免拖延时间过长导致维权难度增加。

综上所述，您有权要求家教中介退还定金，并可以通过协商、投诉举报或法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。