当您认为责任部门没有依法履职时，可以通过以下途径来处理：
向上级机关或监察机关反映：
- 您可以向该责任部门的上级机关提出申诉或检举，说明具体情况，并提供相关证据。
- 上级机关在核实情况后，有权责令责任部门改正错误行为，并对相关责任人依法给予处分。
- 同时，您也可以向监察机关反映问题，监察机关会对违法的公职人员展开调查，并根据调查结果进行处置。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您认为责任部门的不依法履职行为损害了您的合法权益，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 复议机关或法院会根据具体情况，对责任部门的不依法履职行为进行审查，并作出相应判决。
- 如果判决责任部门需要履行职责或采取补救措施，并因此给您造成了损失，复议机关或法院还可能判令其进行赔偿。
追究刑事责任：
- 对于情节严重、构成犯罪的行为，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，将依法追究刑事责任。
- 这需要您提供充分的证据，证明责任部门或其工作人员的行为已经构成了犯罪。
综上所述，当您认为责任部门没有依法履职时，您可以通过向上级机关或监察机关反映、申请行政复议或提起行政诉讼以及追究刑事责任等途径来维护自己的合法权益。在具体操作中，建议您根据实际情况选择合适的途径，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。