将遗产遗赠给孙子而不留给儿子是有效的，但必须符合法律规定。

在法律上，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，老人完全有权通过立遗嘱的方式，将遗产指定给孙子继承，而不留给儿子。这种做法在法律上被称为“遗赠”，是老人对自己财产的合法处分权。

然而，遗嘱要产生法律效力，必须符合法定形式要件。例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。如果遗嘱存在瑕疵，可能会影响其效力，甚至导致遗嘱无效。

此外，如果儿子缺乏劳动能力又没有生活来源，老人在立遗嘱时应当为其保留必要的遗产份额。这是法律对弱势群体的一种保护，以确保他们的基本生活得到保障。

如果儿子对遗嘱有异议，可以通过协商或诉讼的方式解决。在诉讼过程中，法院会审查遗嘱的真实性、合法性及有效性，以最终确定财产的分配。

综上所述，将遗产遗赠给孙子而不留给儿子是有效的，但必须确保遗嘱符合法律规定的形式要件，并考虑到儿子的实际情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。