爷爷写遗嘱把遗产留给孙子是有效的，即使儿子（即孙子的父亲）还在世。这种遗产分配方式在法律上属于遗赠。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议和注意事项。

法律解释

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。爷爷作为财产的所有权人，完全有权通过遗嘱的方式将自己的财产处分给孙子。
   • 遗嘱必须符合法定形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

2. 遗赠的接受：

   • 孙子作为受遗赠人，应当在知道受遗赠后的六十日内作出接受或者放弃受遗赠的表示。如果到期没有表示，则视为放弃受遗赠。
   • 接受遗赠的表示可以通过书面、口头或行为等方式进行，并建议保留相关证据以避免后续纠纷。

3. 其他注意事项：

   • 爷爷在立遗嘱时，应当考虑到缺乏劳动能力又没有生活来源的其他继承人的权益，为他们保留必要的遗产份额。
   • 如果孙子在遗嘱生效时还未成年，爷爷还可以在遗嘱中指定监护人，以保障孙子的合法权益不受侵害。

法律建议

1. 确保遗嘱的合法性和有效性：爷爷在立遗嘱时，应当严格遵循法律规定的形式和要求，确保遗嘱的合法性和有效性。建议咨询专业律师或公证机构进行遗嘱的起草和公证。

2. 及时作出接受遗赠的表示：孙子在得知受遗赠后，应当及时作出接受或放弃的表示，并保留相关证据。如果因故未能及时表示，可能会被视为放弃受遗赠。

3. 处理遗产过户等手续：如果遗嘱涉及房产、银行存款等财产的过户或转移，建议孙子在遗嘱生效后及时办理相关手续，以确保自己的合法权益得到实现。

综上所述，爷爷写遗嘱把遗产留给孙子是有效的，但需要注意遗嘱的合法性和有效性、及时作出接受遗赠的表示以及处理遗产过户等手续。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。