事业单位工作人员二次吸毒记录六年后被发现，仍然可以给予处分。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员应当遵守国家法律法规和单位规章制度，若违反，将视情节轻重给予相应的处分。
   • 吸毒行为严重违反了国家法律法规和社会主义道德风尚，属于违纪违法行为。

2. 处分原则：

   • 事业单位对工作人员的处分，应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、程序合法、手续完备。
   • 即便吸毒行为发生在六年前，但只要事实清楚、证据确凿，且该行为违反了相关法律法规和单位规章制度，就可以给予处分。

3. 处分种类与适用：

   • 处分的种类包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等。
   • 具体给予何种处分，需要根据吸毒行为的情节、后果以及事业单位的内部规定等因素综合考虑。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果事业单位在发现吸毒行为后，认为该行为虽然违法，但情节较轻，且工作人员已经深刻反省并改正错误，可以考虑给予较轻的处分或者进行批评教育。
   • 如果工作人员在吸毒后主动向单位报告并接受处理，或者积极配合调查、认错态度较好，也可以作为减轻处分的情节予以考虑。

综上所述，事业单位工作人员二次吸毒记录六年后被发现，仍然可以给予处分。具体处分的种类和程度需要根据实际情况和单位规定来确定。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。