事业单位不能处分员工24年前2001年的吸毒记录。以下是对此结论的详细解释：

1. 吸毒记录的性质：

   • 吸毒记录属于个人的历史行为记录，一旦形成，通常会在相关机构（如公安机关）留下档案。
   • 这种记录是对个人过去行为的客观反映，并不直接等同于当前的品行或能力。

2. 事业单位的权力范围：

   • 事业单位作为用人单位，有权对员工进行管理和处分，但这种权力通常基于员工在职期间的行为表现。
   • 对于员工过去的个人行为，特别是像吸毒这样的违法行为，事业单位通常没有直接的处分权。

3. 法律与政策的考量：

   • 根据我国相关法律法规，个人的违法记录由相关国家机关进行管理和保存，用人单位无权随意查阅或处分。
   • 即便用人单位能够获知员工的过去违法记录，也不能以此作为处分的直接依据，除非该记录与员工的当前工作表现或职业道德直接相关。

4. 实际操作的合理性：

   • 24年前的吸毒记录，对于当前的工作环境和员工表现来说，通常已经不具有直接的关联性。
   • 事业单位在处分员工时，应当基于员工在职期间的实际表现，而不是过分纠结于过去的个人行为。

综上所述，事业单位不能处分员工24年前2001年的吸毒记录。这种记录属于个人的历史行为，与当前的工作表现无直接关联，且事业单位无权随意查阅或处分员工的过去违法记录。如果事业单位认为员工的某些行为违反了单位规定或职业道德，应当基于当前的事实和证据进行处分。