在《中华人民共和国劳动合同法》中，劳动者可以要求单位支付解除补偿的法律依据主要来源于以下几个方面：

一、经济补偿的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在以下情形下解除劳动合同时，需要向劳动者支付经济补偿：

1. 协商解除劳动合同：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。

2. 劳动者无过失性辞退：包括劳动者患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议等情形，用人单位在提前通知或额外支付工资后解除劳动合同，需支付经济补偿。

3. 经济性裁员：用人单位因经济性原因需要裁减人员时，解除劳动合同也需支付经济补偿。

4. 用人单位破产重整或解散：用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，同样需要支付经济补偿。

5. 法律、行政法规规定的其他情形：如有法律、行政法规特别规定需要支付经济补偿的情形，也应遵照执行。

6. 未维持或提高约定条件续订合同：劳动合同期满，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。

二、经济补偿的标准

经济补偿的计算标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，具体如下：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

其中，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情形下的赔偿

需要注意的是，如果用人单位违法解除劳动合同，则依据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是与合法解除劳动合同时支付的经济补偿不同的法律概念，赔偿金是对违法行为的惩罚性措施。

综上所述，劳动者在符合法定情形下可以要求用人单位支付解除劳动合同的经济补偿，而在用人单位违法解除劳动合同时，则可以要求支付赔偿金。劳动者在维权过程中应了解自己的权利与义务，并遵循法定程序进行维权。