解除13年的员工不予补偿是违法的，除非存在特定合法理由。下面我将详细解释这一结论。

法律依据与解释

根据《劳动合同法》的相关规定，员工在单位连续工作满十三年被辞退时，赔偿情况分为合法辞退和违法辞退两种。合法辞退可能无需支付经济补偿或需支付13个月工资的经济补偿金；而违法辞退则需支付赔偿金，标准是经济补偿金的二倍，即26个月工资。

1. 合法辞退无需补偿的情况：

   • 当员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形时，如严重违反规章制度、严重失职等，单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退需支付补偿的情况：

   • 若因员工非过错原因，如医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作等，或者单位因法定情形裁员（如企业破产重整等），单位需按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。对于连续工作满十三年的员工，应支付13个月工资作为经济补偿。

3. 违法辞退的情况：

   • 若单位辞退行为无合法依据，属于违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。赔偿金标准是经济补偿金的二倍，即26个月工资。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

结论与建议

因此，解除13年的员工不予补偿是违法的，除非员工存在过错情形导致被合法辞退。若单位无故辞退或未按照法律规定支付经济补偿金，员工有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位支付相应的赔偿金。

如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知书等），并咨询专业律师以维护自己的合法权益。