当单位单方面辞退员工时，赔偿的方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退的情形与赔偿

1. 无需支付赔偿的情形：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 员工以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
   • 员工被依法追究刑事责任。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 支付标准：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。若员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 具体情形：
     • 单位因企业破产法规定进行重整或生产经营发生严重困难而需要裁减人员；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议；
     • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致需要裁减人员；
     • 单位与员工协商一致解除劳动合同；
     • 劳动合同期满，单位维持或提高劳动合同约定条件续订，但员工不同意，导致固定期限劳动合同终止；
     • 单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止。

二、违法辞退的赔偿

• 如果单位没有合法理由单方面辞退员工，即属于违法解除劳动合同，那么单位应按照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、特殊情形的处理

1. 未提前通知的代通知金：

   • 如果单位没有提前三十日以书面形式通知员工就解除劳动合同，那么除了支付经济补偿金外，还应额外支付员工一个月的工资作为代通知金。

2. 未支付劳动报酬的加付赔偿金：

   • 如果单位拖欠员工工资、加班费或经济补偿金等，并且经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付，那么除了需全额支付外，还需按应付金额的50%至100%向员工加付赔偿金。

3. 孕期、产期、哺乳期女职工的特别保护：

   • 对于处于孕期、产期、哺乳期的女职工，单位不得随意辞退，除非存在严重违纪等法定情形。若违法辞退，单位需承担更严重的法律后果。

四、应对建议

• 协商沟通：员工在面临被辞退的情况时，应首先与单位进行协商沟通，明确辞退的理由及赔偿事宜。
• 法律途径：若协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 专业咨询：由于具体的赔偿金额和计算方式可能因地区、行业及具体案件情况而异，因此建议员工在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。